Résolution de problèmes. Séance 5.

Séance 5 a :

Étape 1 : Jouer au jeu des serveurs avec de nouvelles variables. (Séance APQ)

3^ème situation : cette fois-ci les équipes s’affrontent deux à deux. Chaque équipe possède 5 objets à déposer le plus rapidement possible  dans son cerceau.  Chaque relayeur a le choix entre déposer un objet pour son équipe ou enlever un  objet à l’équipe adverse. Au bout de deux minutes de jeu, l’équipe qui a le plus d’objets dans son cerceau remporte la manche. Variantes : faire varier la durée du jeu et le nombre d’objets. 

Étape 2 : Activité préliminaire à la résolution du problème

 

Lire l’énoncé suivant :

 

4 équipes s’affrontent au jeu des serveurs.

Pour rendre le jeu un peu plus difficile, l’enseignante a attribué des points aux objets.

Pour définir le gagnant, elle complète le tableau suivant :

 (Projeter le tableau-> cf doc annexe)

Equipe	Œuf =6 points	Plot=2  points	Boite=4 points	Verre=3 points	Total=
A	xx		x
B		x		xxx
C	x		xx	x
D	x	xxx	x

Les croix correspondent au nombre d’objets.

Calcule le total de chaque équipe et donne le nom de l’équipe gagnante.

(Pour certains élèves, la calculatrice peut être donnée. Des croix sont faites pour contraindre les élèves à écrire leur calcul et éviter le sur comptage).

Correction : bien faire remarquer que plusieurs équipes ont 16 points mais pas avec les mêmes objets.

Équipe	Œuf =6 points	Plot=2  points	Boite=4 points	Verre=3 points	Total=
A	xx		x		2 x 6 + 4 = 16
B		xx		xxxx	4 x 3 + 2 x 2 = 16
C	x		xx	x	6 + 2 x 4 + 3 = 17
D	x	xxx	x		6 + 3 x 2 + 4 = 16

Séance 5 b :

Étape 1 : Discuter les règles d’utilisation du brouillon

Lors de nos différentes séances en résolution de problèmes, nous avons utilisé une feuille de brouillon. Nous l’avons utilisée pour noter des informations qui permettent de mémoriser l’énoncé et mettre en relation les données.

Cette fois ci, nous allons devoir chercher plusieurs solutions pour une même question, donc nous allons faire des essais.

Pouvez-vous me rappeler ce que vous avez le droit de faire sur une feuille de brouillon ?

L’enseignant attend que les élèves rappellent qu’ils ont le droit de raturer, de se tromper, de faire des dessins (en fonction de la séance 1). Lors de cet échange, l’enseignant peut montrer quelques brouillons de la séance précédente et/ou l’affiche de synthèse réalisée en fin de séance 1.

 

Étape 2 : Découvrir le problème sans le résoudre.

Je vais vous lire l’énoncé d’un problème.

Vous allez répondre à la question posée et écrite au tableau.

Deux équipes A et B se sont affrontées au jeu des serveurs. Cette fois-ci des points sont attribués aux objets déposés dans les cerceaux. Les points attribués aux objets sont les suivants :

– œuf en plastique : 6 points

– verre : 3 points

– boite : 4 points

– petit plot : 2 points

L’équipe A a gagné avec 15 points.

Quels sont les objets qui ont été déposés dans leur cerceau ?

Attention il y a plusieurs possibilités, il peut y avoir plusieurs fois le même objet.

// prévoir une affiche A3 avec les objets et les points qui leur sont attribués

ou distribuer l’énoncé du problème.

 

• Première lecture du problème par l’enseignant à haute voix et vérification de la compréhension du changement de situation : cette fois-ci l’équipe gagnante est connue ainsi que le nombre de points, on cherche juste à savoir quels objets cette équipe a pu récolter.

 

L’enseignant souhaite faire émerger la nécessité d’écrire pour faire des essais

 

• Deuxième lecture

 

• Recherche commune : “quels objets peut-on assembler pour obtenir 15 points ?”

Écrire par exemple 6 + 3 + 3 + 3 = 15 et dire qu’il y a d’autres combinaisons.

 

Étape 3 : rechercher seul ou à plusieurs.

L’enseignant distribue l’énoncé et laisse les élèves organiser leurs essais.

Il y a 11 réponses possibles.

Trouver les 11 solutions demande une certaine organisation.

Il s’agit de laisser 10 minutes aux élèves et de les inviter à trouver le plus de réponses possibles en vérifiant bien leurs calculs. C’est l’occasion ici de montrer les avantages du calcul en ligne avec arbre plutôt que le calcul posé.

Étape 4 :  Vérifier lors de la mise en commun.

L’enseignante relève les propositions en les inscrivant dans un tableau de manière à organiser les réponses et demande à un élève de vérifier à l’aide d’un arbre à calcul.

 

Étape 5 : Synthèse et institutionnalisation.

Lors de la synthèse l’enseignant accompagne le discours d’un écrit au tableau et note les différents calculs. Il reprend LA représentation graphique.

Pour résoudre le problème d’aujourd’hui, il fallait s’organiser dans ces calculs de manière à ne pas faire plusieurs fois le même calcul. Le tableau permet de mieux voir les essais.

Pour calculer les différentes sommes un arbre à calcul permet de s’organiser dans ces calculs :

2+ 2+ 4+ 4 + 3

4    +   8    +  3    = 15

 

 

Merci, Anouck, pour ce précieux travail de synthèse ! Nous avons hâte de voir les productions des élèves !

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